Question

Разность квадратов 2 чисел равна 96 а сумма этих чисел равна 48 найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

23 и 25

Объяснение:

х² - у² = 96

х+у = 48

х = 48 - у

(48 - у)² - у²  = 96

2304 - 96у + у² - у² = 96

96у  = 2304 - 96

96у  = 2208

у = 2208 : 96

у = 23

х = 48 - у = 48 -23 = 25

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть два уравнения:

1. Разность квадратов равна 96: x^2 - y^2 = 96.
2. Сумма этих чисел равна 48: x + y = 48.

Мы можем решить систему уравнений методом подстановки. Сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных, например, x:

x = 48 - y

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(48 - y)^2 - y^2 = 96

Раскроем квадрат:

(48 - y)(48 - y) - y^2 = 96

Раскроем скобки:

2304 - 96y + y^2 - y^2 = 96

Теперь упростим уравнение:

2304 - 96y = 96

Выразим y:

-96y = 96 - 2304 -96y = -2208

y = (-2208) / (-96) y = 23

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя второе уравнение:

x = 48 - y x = 48 - 23 x = 25

Итак, первое число равно 25, а второе число равно 23.