Question

Разложите на множители: 3x^2 - 75 А) 3(х - 5)^2Б) 3(х^2 - 25)^2В) 3(x^2 - 30)Г) (3x - 5)(x+5)Д) 3(x - 5)(x+5)​

Answer 1

Ответ:

$3 {x}^{2} - 75 = 3( {x}^{2} - 25) = \\ 3(x - 5)(x + 5)$

ответ Д

Answer 2

Для разложения выражения $3x^2 - 75$ на множители, мы должны сначала вынести общий множитель из обоих членов этого выражения. В данном случае общий множитель равен 3:

$3x^2 - 75 = 3(x^2 - 25)$

Теперь мы можем продолжить разложение $x^2 - 25$ на множители. Это разность квадратов, которую можно разложить как разность двух квадратов:

$x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)$

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению и подставить это разложение:

$3x^2 - 75 = 3(x + 5)(x - 5)$

Итак, разложение данного выражения на множители равно $3(x + 5)(x - 5)$. Ответ: Д) 3(x + 5)(x - 5).