Question

Прямоугольный участок размером 24×40 покрывается плитками 4×5. Можно ли покрыть этот участок ровными рядами плитками 2×12? 6×8? Обоснуйте свой ответ. Если да, то сколько плиток для этого потребуется?

Answer 1

2×12 -нет, 6×8 -да. Потому что 6•4=24, а 8•5=40,

5×4=20плиток

Answer 2

Для определения, можно ли покрыть прямоугольный участок размером 24x40 ровными рядами плитками 2x12 или 6x8, давайте сначала рассмотрим оба варианта.

1. Плитки 2x12:

   • Длина участка: 40 футов = 480 дюймов.
   • Длина плитки: 12 дюймов.
   • Ширина плитки: 2 дюйма.

   Поскольку 480 делится на 12 без остатка, вы можете покрыть этот участок ровными рядами плитками 2x12. Количество рядов будет равно 480 / 2 = 240 рядов.

   Теперь посчитаем, сколько плиток потребуется:

   • Для одного ряда понадобится 40 плиток (так как длина участка 40 дюймов).
   • Общее количество плиток: 240 рядов * 40 плиток/ряд = 9600 плиток.

2. Плитки 6x8:

   • Длина плитки: 8 дюймов.
   • Ширина плитки: 6 дюймов.

   Поскольку 480 делится на 8 без остатка и 24 делится на 6 без остатка, вы также можете покрыть этот участок ровными рядами плитками 6x8. В этом случае, количество рядов будет равно 480 / 8 = 60 рядов.

   Теперь посчитаем, сколько плиток потребуется:

   • Для одного ряда понадобится 24 плитки (так как ширина участка 24 дюйма).
   • Общее количество плиток: 60 рядов * 24 плитки/ряд = 1440 плиток.

Итак, можно покрыть участок ровными рядами как плитками 2x12, так и плитками 6x8. Однако для плиток 2x12 потребуется 9600 плиток, а для плиток 6x8 - 1440 плиток.