Question

(тригонометрия) найдите корень из 6sin2x, если cosx=-1/5, п помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

-0,96

Объяснение:

$\sqrt{6} \times sin2x = \sqrt{6} \times 2 sinx \times cosx = 2 \sqrt{6} \times cosx \times \sqrt{(1 - {cos}^{2} x)}= 2 \sqrt{6} \times ( - \frac{ 1}{5}) \times \sqrt{(1 - ( - { - \frac{1}{5}) }^{2} } = - \frac{ 2 \sqrt{6} }{5} \times \sqrt{(1 - \frac{1}{25} )} = - \frac{2 \sqrt{6} }{5} \times \sqrt{\frac{24}{25}} = - \frac{2 \sqrt{6} }{5} \times \frac{2 \times \sqrt{6} }{5} = - \frac{4 \times 6}{25} = - \frac{ 24}{25} = - \frac{96}{100} = - 0.96$

]

Answer 2

Для нахождения корня из выражения $6\sin^2(x)$, нам нужно сначала найти значение $\sin(x)$, зная, что $\cos(x) = -\frac{1}{5}$. Мы можем использовать тригонометрическую идентичность $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$ для этого.

Для начала найдем $\sin(x)$ с использованием $\cos(x) = -\frac{1}{5}$:

$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$

$\sin^2(x) + \left(-\frac{1}{5}\right)^2 = 1$

$\sin^2(x) + \frac{1}{25} = 1$

$\sin^2(x) = 1 - \frac{1}{25} = \frac{24}{25}$

Теперь мы знаем, что $\sin^2(x) = \frac{24}{25}$, и мы хотим найти корень из $6\sin^2(x)$. Давайте продолжим:

$\sqrt{6\sin^2(x)} = \sqrt{6\left(\frac{24}{25}\right)}$

$\sqrt{6\sin^2(x)} = \sqrt{\frac{6 \cdot 24}{25}}$

$\sqrt{6\sin^2(x)} = \sqrt{\frac{144}{25}}$

$\sqrt{6\sin^2(x)} = \frac{12}{5}$

Итак, корень из $6\sin^2(x)$, при условии $\cos(x) = -\frac{1}{5}$, равен $\frac{12}{5}$.