Question

Сравните стороны АВС, если а) А>В>С; б) А=В<С.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Поэтому:

а) ВС > С А > АВ; 6) ВС >СА = АВ.

Answer 2

Чтобы сравнить стороны треугольника ABC в случаях, когда:

а) A > B > C; б) A = B < C.

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

а) A > B > C:

В этом случае, сторона А самая длинная, сторона B средней длины и сторона C самая короткая.

б) A = B < C:

В этом случае, сторона А и сторона B равны по длине и обе короче стороны C.

В обоих случаях треугольник ABC будет иметь различные отношения длин сторон, и его форма будет разной. В первом случае (а), треугольник будет иметь форму остроугольника, так как наибольший угол будет напротив наибольшей стороны (A), а во втором случае (б), треугольник будет иметь форму тупоугольника, так как наибольший угол будет напротив наибольшей стороны (C).

Кроме того, в случае (а) можно сказать, что треугольник ABC обладает свойством "неравенства треугольника", что означает, что сумма длин любых двух его сторон больше длины третьей стороны. В случае (б) это свойство также выполняется, но оно менее очевидно, так как две короткие стороны имеют одинаковую длину.

Таким образом, стороны треугольника ABC будут иметь различные отношения в зависимости от того, какие значения A, B и C принимают в этих двух случаях.