Question

Решите задачу с помощью уравнения: Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 м2 .Найдите стороны и периметр прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:  6 см.  9 см.  30 см.

Объяснение:

Решение.

Площадь S=ab.

Пусть а=х см,  тогда b =х+3 см.

x(x+3)=54;

x²+3x - 54 = 0;

x1=6;  x2=-9 - не соответствует условию

a= 6 см.

b=x+3 = 6+3 = 9 см

b=9 см.

--------------

Периметр P=2(a+b)

P=2(6+9)=2*15=30 см.

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна $x$ см, тогда вторая сторона будет $x + 3$ см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 54 м²:

$x(x + 3) = 54$

Раскроем скобки:

$x^2 + 3x - 54 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью метода факторизации или квадратного корня. Воспользуемся методом факторизации:

$x^2 + 3x - 54 = (x + 9)(x - 6) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

1. $x + 9 = 0 \Rightarrow x = -9$ (недопустимое значение, так как длина не может быть отрицательной)
2. $x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6$ см

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 6 см, а вторая сторона равна $6 + 3 = 9$ см.

Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле:

$P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})$

В данном случае:

$P = 2 \times (6 + 9) = 30 \text{ см}$