Question

Разложите многочлен на множетели: 1)а²-10ау+25у²+7а-35у=??? 2)х²+8ху+16у²-2сх-8су=??? 3)9а²-30ах+25х²+6а-10х=??? 4)z²-12zt+36t²-5z²+30zt=???Даю 20 баллов.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для разложения данных многочленов на множители, давайте сначала просто упростим их и вынесем общие множители, если они есть:

1. а² - 10ау + 25у² + 7а - 35у = а² - 10ау + 25у² + 7а - 35у = а² + 7а - 10ау - 35у + 25у² = а² + 7а - 10ау - 35у + 25у² + 49 - 49 = (а² + 7а + 49) - (10ау + 35у + 49) = (а² + 7а + 49) - 7(10ау + 5у + 7) = (а + 7)² - 7(10ау + 5у + 7)

2. х² + 8ху + 16у² - 2сх - 8су = х² + 8ху + 16у² - 2сх - 8су = х² - 2сх + 8ху - 8су + 16у² = х² - 2сх + 8ху - 8су + 16у² - 2су + 2су = (х² - 2сх + с²у) + (8ху - 8су + 16у² - 2су) = (х - су)² + 2(4ху - 4су + 8у² - су) = (х - су)² + 4(ху - су + 2у² - су) = (х - су)² + 4(ху - 2су + 2у²)

3. 9а² - 30ах + 25х² + 6а - 10х = 9а² - 30ах + 25х² + 6а - 10х = 9а² + 6а - 30ах - 10х + 25х² = 3а(3а + 2) - 10х(3а + 2) + 25х² = (3а - 10х)(3а + 2) + 25х²

4. z² - 12zt + 36t² - 5z² + 30zt = z² - 12zt + 36t² - 5z² + 30zt = -4z² - 12zt + 36t² + 30zt = -4z² + 30zt - 12zt + 36t² = -4z² + 18zt + 36t² = -2z(2z - 9t) + 18t(2t - z) = -2z(2z - 9t) - 18t(z - 2t) = -2z(2z - 9t) - 18t(-z + 2t)

Теперь многочлены выражены через множители:

1. а² - 10ау + 25у² + 7а - 35у = (а + 7)² - 7(10ау + 5у + 7)

2. х² + 8ху + 16у² - 2сх - 8су = (х - су)² + 4(ху - 2су + 2у² - су)

3. 9а² - 30ах + 25х² + 6а - 10х = (3а - 10х)(3а + 2) + 25х²

4. z² - 12zt + 36t² - 5z² + 30zt = -2z(2z - 9t) - 18t(z - 2t)

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.