Question

Розв'язати систему :x^2+3xy = 18X-Y=2допможуть,дуже требаа​

Answer 1

Відповідь:

x1, y1 = (-3/2, -7/2)

x2, y2 = (3, 1)

Пояснення:

$x^{2}+3xy=18\\ x-y = 2$

Виразимо y через x у другому рівнянні:

$></p> <p>Підставимо y з другого рівняння в перше і розв'яжимо його:</p> <p><img src=$

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь можна скористатися методом підстановки або методом виразу однієї змінної через іншу і підставити в перше рівняння. Давайте використаємо другий метод, а саме виразимо змінну Y через X з другого рівняння і підставимо це в перше рівняння.

Друге рівняння: X - Y = 2

Виразимо Y з цього рівняння: Y = X - 2

Тепер підставимо це значення Y в перше рівняння: X^2 + 3XY = 18

X^2 + 3X(X - 2) = 18

Тепер спростимо рівняння:

X^2 + 3X^2 - 6X = 18

4X^2 - 6X - 18 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою квадратного кореня або факторизації. Розділимо обидві сторони на 2 для спрощення:

2X^2 - 3X - 9 = 0

Тепер можемо використовувати квадратний корінь або інші методи для знаходження коренів цього рівняння.

Використаємо квадратний корінь:

X = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку: a = 2, b = -3, c = -9

X = (3 ± √((-3)² - 4 * 2 * (-9))) / (2 * 2)

X = (3 ± √(9 + 72)) / 4

X = (3 ± √81) / 4

X = (3 ± 9) / 4

Тепер знайдемо два можливих значення X:

1. X₁ = (3 + 9) / 4 = 12 / 4 = 3
2. X₂ = (3 - 9) / 4 = -6 / 4 = -1.5

Тепер, коли ми знайшли значення X, ми можемо визначити відповідні значення Y за другим рівнянням:

Для X₁ = 3: Y₁ = X₁ - 2 = 3 - 2 = 1

Для X₂ = -1.5: Y₂ = X₂ - 2 = -1.5 - 2 = -3.5

Отже, система має два розв'язки:

1. X₁ = 3, Y₁ = 1
2. X₂ = -1.5, Y₂ = -3.5