Question

Розвяжіть рівняння 1) 9x²-6x+1=02) 9x²+6+1=0 в подробностях якшо не лєнь не обізатільно​

Answer 1

Ответ:

1)1/3 2)нет решений (пустое множество)

Объяснение:

1) D=b^2-4ac=6^2-4*(-9)*1=36-36=0

x1,2= -b/2a=6/18=1/3

2)9x^2+7=0

9x^2=-7-нет решений, тк левая часть всегда больше 0 и не может равняться отрицательному числу

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо обидва рівняння крок за кроком.

1. 9x² - 6x + 1 = 0

Спростимо це рівняння, замінивши 02 на 0:

9x² - 6x + 1 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу для розв'язання цього рівняння. Квадратна формула виглядає так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a, b і c - це коефіцієнти у вашому рівнянні ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку: a = 9, b = -6 і c = 1.

Замінимо ці значення в квадратній формулі:

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4 * 9 * 1)) / (2 * 9)

x = (6 ± √(36 - 36)) / 18

x = (6 ± √0) / 18

Тепер ми маємо два корені:

x₁ = (6 + 0) / 18 = 6 / 18 = 1/3 x₂ = (6 - 0) / 18 = 6 / 18 = 1/3

Отже, розв'язками цього рівняння є x₁ = 1/3 і x₂ = 1/3.

2. 9x² + 6 + 1 = 0

Спростимо це рівняння:

9x² + 7 = 0

Це рівняння не є квадратним, оскільки ступінь x² має коефіцієнт 9, а не 1. Однак ми все одно можемо його розв'язати.

9x² + 7 = 0

9x² = -7

x² = -7/9

Тепер введемо інший крок ізвлечення квадратного кореня:

x = ±√(-7/9)

x = ±√(-7)/√9

x = ±(√7/3)i

Отже, розв'язками цього рівняння є комплексні числа x₁ = (√7/3)i і x₂ = -(√7/3)i.