Question

Решите задачу с помощью составления системы уравнений. Разность двух чисел равна 3, а разность их квадратов-183. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - 1-е число

у - 2-е число

По условию составим систему:

х - у = 3,           х - у = 3,                    х - у = 3,              х - у = 3,    х - у = 3,

х² - у² = 183;    (х - у)(х + у) = 183;     3 · (х + у) = 183;   х + у = 61;  2х = 64;

х = 32,

у = х - 3 = 32 - 3 = 29.

Значит, 1-е число равно 32, а 2-е число равно 29.

Ответ: 32 и 29.

вроде так

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые мы хотим найти, как x и y. Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. Разность двух чисел равна 3: x - y = 3

2. Разность их квадратов равна 183: x^2 - y^2 = 183

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее, используя методы алгебры.

Давайте решим первое уравнение относительно x: x = 3 + y

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение: (3 + y)^2 - y^2 = 183

Раскроем квадрат в левой части: 9 + 6y + y^2 - y^2 = 183

Теперь у нас есть уравнение, которое содержит только переменную y: 9 + 6y = 183

Выразим y: 6y = 183 - 9 6y = 174

Теперь поделим обе стороны на 6, чтобы найти y: y = 174 / 6 y = 29

Теперь мы знаем значение y. Чтобы найти x, мы можем подставить значение y в первое уравнение: x = 3 + y x = 3 + 29 x = 32

Итак, получаем два числа: x = 32 y = 29

Таким образом, числа, которые удовлетворяют условию задачи, равны 32 и 29.