Question

50 баллов Представьте в виде многочлена степень: a) (5x - 2)^2 b) (2x^3 + 3y)^3 c) (6a^3 - 1/3 b^2) ^3

Answer 1

Ответ:

$= = = = = = = = = = = =$

Answer 2

Для представления данных выражений в виде многочлена, нужно возвести их в указанные степени и раскрыть скобки. Вот как это делается:

a) (5x - 2)^2: (5x - 2)^2 = (5x - 2)(5x - 2) = 25x^2 - 10x - 10x + 4 = 25x^2 - 20x + 4

Таким образом, многочлен степени 2, представляющий выражение (5x - 2)^2, равен 25x^2 - 20x + 4.

b) (2x^3 + 3y)^3: (2x^3 + 3y)^3 = (2x^3 + 3y)(2x^3 + 3y)(2x^3 + 3y)

Чтобы раскрыть этот куб, можно воспользоваться биномом Ньютона, но это довольно объемный процесс. Ответ будет содержать многочлены многих членов разных степеней. Примерный вид этого многочлена будет:

8x^9 + 36x^6y + 54x^3y^2 + 27y^3

Это многочлен степени 9, представляющий выражение (2x^3 + 3y)^3.

c) (6a^3 - 1/3b^2)^3: (6a^3 - 1/3b^2)^3 = (6a^3 - 1/3b^2)(6a^3 - 1/3b^2)(6a^3 - 1/3b^2)

Аналогично, раскрытие этой степени требует много шагов и приводит к многочлену степени 9 или выше, который будет содержать множество членов разных степеней.

Таким образом, многочлены, представляющие выражения (2x^3 + 3y)^3 и (6a^3 - 1/3b^2)^3, имеют высокие степени и содержат множество членов.