Question

1/x+3+1/x=2/x-1 Ответ x=?

Answer 1

Ответ:

1/( x - 1 )^2 + 2/( x - 1 ) - 3 = 0

( 1 + 2( x - 1 ) - 3( x - 1 )^2 ) / ( x - 1 )^2 = 0

X не равен 1

1 + 2х - 2 - 3х^2 + 6х - 3 = 0

- 3х^2 + 8х - 4 = 0

3х^2 - 8х + 4 = 0

D = 64 - 48 = 16 = 4^2

X1 = ( 8 + 4 ) : 6 = 2

X2 = ( 8 - 4 ) : 6 = 2/3

Ответ 2 ; 2/3

Answer 2

Давайте решим уравнение:

$\frac{1}{x+3} + \frac{1}{x} = \frac{2}{x-1}$

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен $x(x+3)(x-1)$:

$\frac{x(x-1)}{x(x+3)} + \frac{x(x+3)}{x(x+3)} = \frac{2(x+3)}{x(x-1)}$

Теперь упростим уравнение:

$x(x-1) + x(x+3) = 2(x+3)$

$x^2 - x + x^2 + 3x = 2x + 6$

$2x^2 + 3x - 2x - 6 = 0$

$2x^2 + x - 6 = 0$

Далее, мы можем попытаться разложить левую часть на множители или воспользоваться квадратным уравнением. В данном случае, воспользуемся квадратным уравнением:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 2$, $b = 1$ и $c = -6$.

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 48}}{4}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{4}$

$x = \frac{-1 \pm 7}{4}$

Это дает два возможных значения для $x$:

1. $x_1 = \frac{-1 + 7}{4} = 1.5$
2. $x_2 = \frac{-1 - 7}{4} = -2$

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = 1.5$ и $x = -2$.