Question

Периметр одного из подобных треугольников является 21/23 периметра второго треугольника. Одна из сторон в одном треугольнике отличается от сходной стороны в другом треугольнике на 8 см. Определи сторону большего треугольника. Сторона большего треугольника равна _ см.

Answer 1

Ответ:89 см.

Объяснение:

Отношение периметров подобных фигур равно отношению их сходственных сторон  и наоборот.

Примем сторону меньшего треугольника равной х. Тогда сторона большего х+8.  Из условия

х:(х+8)=21:23⇒

23х=21х+162 ⇒

х=81, х+8=89 см – сторона большего треугольника

Answer 2

Давайте обозначим сторону меньшего треугольника как "a" и сторону большего треугольника как "b". По условию задачи, периметр одного треугольника равен 21/23 периметра другого треугольника. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

21/23 * a = b

Также в условии сказано, что одна из сторон в одном треугольнике отличается от сходной стороны в другом треугольнике на 8 см, поэтому мы можем записать:

b = a + 8

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 21/23 * a = b
2. b = a + 8

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим выражение из уравнения (2) в уравнение (1):

21/23 * a = a + 8

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 23, чтобы избавиться от знаменателя:

21a = 23(a + 8)

Распределите 23 на оба слагаемых в скобках:

21a = 23a + 184

Теперь выразим "a" из этого уравнения:

21a - 23a = 184 -2a = 184

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти "a":

a = -184 / -2 a = 92

Теперь, когда мы знаем значение "a", мы можем найти "b", используя уравнение (2):

b = a + 8 b = 92 + 8 b = 100

Таким образом, сторона большего треугольника равна 100 см.