Question

Розв'яжіть будь ласка на карточці х2+х-6=0​

Answer 1

x²+x-6=0

x²+3x-2x-6=0

x(x+3)-2(x+3)=0

(x+3)(x-2)=0

x+3=0 или x-2=0

x= -3. x=2.

Ответ : уравнение имеет 2 корня : 2 ; -3.

Answer 2

Для вирішення квадратного рівняння х² + х - 6 = 0 можна використати квадратну формулу. Квадратна формула має вигляд:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У вашому рівнянні: a = 1 b = 1 c = -6

Підставимо ці значення в квадратну формулу:

x = (-1 ± √(1² - 4 * 1 * (-6))) / (2 * 1)

x = (-1 ± √(1 + 24)) / 2

x = (-1 ± √25) / 2

Тепер вирішимо дві різні ситуації для "+" та "-" у ±:

1. Для +:

x₁ = (-1 + √25) / 2 x₁ = (-1 + 5) / 2 x₁ = 4 / 2 x₁ = 2

2. Для -:

x₂ = (-1 - √25) / 2 x₂ = (-1 - 5) / 2 x₂ = -6 / 2 x₂ = -3

Отже, рівняння має два корені:

x₁ = 2 x₂ = -3

Відповідь: x₁ = 2 і x₂ = -3.