Question

Сложите многочлены: 2x^3-4x^2+7x+1-x^3+2x^2+3x-5Разложите на множители:(x-5)^2-16

Answer 1

Ответ:

х3+2х2+10х-4

(х-5-4)(х-5+4)=(х-9)(х-1)

Answer 2

Давайте начнем с сложения многочленов:

2x^3 - 4x^2 + 7x + 1 - x^3 + 2x^2 + 3x - 5

Сначала сгруппируем мономы с одинаковыми степенями x:

(2x^3 - x^3) + (-4x^2 + 2x^2) + (7x + 3x) + (1 - 5)

Теперь проведем арифметические операции:

x^3 - 2x^2 + 10x - 4

Теперь, чтобы разложить (x-5)^2 - 16 на множители, давайте заметим, что это является разностью двух квадратов, и мы можем использовать формулу разности квадратов:

(x-5)^2 - 16 = ((x-5) + 4)((x-5) - 4)

Теперь у нас есть произведение двух биномов:

((x-5) + 4)((x-5) - 4)

(x - 1)(x - 9)

Итак, результат разложения на множители: (x - 1)(x - 9).