Question

Решите уравнение (x-15) ×(x-6)=(x-15)×(0,7x-0,6)

Answer 1

Ответ:

х₁ = 15; х₂ = 18  

Объяснение:

(x-15) · (x-6)=(x-15) · (0,7x-0,6)

(x-15) · (x-6) - (x-15) · (0,7x-0,6) = 0

(x-15) · (x-6 -0,7x+0,6) = 0

(x-15) · (0,3x - 5,4) = 0

Произведение равно нулю, когда один сомножителей равен нулю:

x-15 = 0  х₁ = 15

0,3x - 5,4 = 0    0,3х = 5,4   х₂ = 5,4 : 0,3 = 18

Проверка

При х = 15 левая часть =0, правая часть равна 0.

При х = 18 левая часть 3 · 12 = 36; правая часть 3 · (0,7 · 18 - 0,6)  = 3 · (12,6 - 0,6) = 3 · 12 = 36.

Корни найдены верно.

Ответ: х₁ = 15; х₂ = 18  

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и попробуем его решить:

(x - 15) * (x - 6) = (x - 15) * (0.7x - 0.6)

Первым шагом мы видим, что оба множителя содержат (x - 15), их можно сократить:

x - 6 = 0.7x - 0.6

Теперь давайте избавимся от переменной x справа от знака равенства, переместив все члены, содержащие x, на одну сторону и числовые константы на другую:

x - 0.7x = -0.6 + 6

Теперь объединим и упростим члены с x:

0.3x = 5.4

Теперь делим обе стороны на 0.3, чтобы найти x:

x = 5.4 / 0.3

x = 18

Итак, решением уравнения (x - 15) * (x - 6) = (x - 15) * (0.7x - 0.6) является x = 18.