Question

Докажите (x + 7 )² > x (x + 1)​

Answer 1

Объяснение:

решено по формуле на 2-м фото она показала

Answer 2

Давайте докажем данное неравенство для всех действительных значений $x$.

Имеем:

$(x + 7)^2 > x(x + 1)$

Раскроем квадрат слева:

$(x + 7)(x + 7) > x(x + 1)$

Раскроем скобки:

$x^2 + 14x + 49 > x^2 + x$

Вычитаем $x^2$ из обеих сторон неравенства:

$14x + 49 > x$

Вычитаем $x$ из обеих сторон неравенства:

$13x + 49 > 0$

Вычитаем 49 из обеих сторон неравенства:

$13x > -49$

Теперь делим обе стороны на 13 (учитывая, что 13 положительно):

$x > -\frac{49}{13}$

Таким образом, для всех действительных значений $x$, больших чем $-\frac{49}{13}$, неравенство $(x + 7)^2 > x(x + 1)$ верно.