Question

Докажите, что значение выражения: 72³-44³ делится на 7

Answer 1

Объяснение:

72^3-44^3=(72-44)(72^2+72×44+44^2)=

=28(72^2+72×44+44^2)/7=4(72^2+72×44+44^2)

28/7=4,значит выражение делится на 7

Answer 2

Чтобы доказать, что разность $72^3 - 44^3$ делится на 7, давайте воспользуемся тем, что $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. В данном случае, $a = 72$ и $b = 44$. Подставим значения в формулу:

$$72^3 - 44^3 = (72 - 44)(72^2 + 72 \times 44 + 44^2)$$

Рассмотрим первый множитель, $72 - 44$, который равен 28.

Теперь рассмотрим второй множитель, $72^2 + 72 \times 44 + 44^2$. Давайте проверим, делится ли он на 7:

$$72^2 + 72 \times 44 + 44^2 = 5184 + 3168 + 1936 = 10288$$

10288 не делится на 7, так как не является кратным 7.

Таким образом, исходное выражение $72^3 - 44^3$ не делится на 7.