Question

Помогите Дано - cos(a) =0,6, sin(B)= -0,8, 3Найти : cos (a+b) ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Давайте воспользуемся тригонометрическими идентичностями для нахождения cos(a + b).

Известно:

1. cos(a) = 0.6
2. sin(b) = -0.8

Используем следующие тригонометрические идентичности:

1. $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$
2. $\sin(x) = \sqrt{1 - \cos^2(x)}$ (здесь мы используем положительный корень, так как sin второго угла, b, отрицателен)

Сначала найдем sin(a):

$\sin(a) = \sqrt{1 - \cos^2(a)} = \sqrt{1 - 0.6^2} = \sqrt{1 - 0.36} = \sqrt{0.64} = 0.8$

Теперь, используя sin(b) = -0.8, найдем cos(b) с использованием первой тригонометрической идентичности:

$\cos(b) = \sqrt{1 - \sin^2(b)} = \sqrt{1 - (-0.8)^2} = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6$

Теперь мы можем найти cos(a + b) используя формулу для cos(a + b):

$\cos(a + b) = \cos(a) \cos(b) - \sin(a) \sin(b)$

Подставим известные значения:

$\cos(a + b) = 0.6 \cdot 0.6 - 0.8 \cdot 0.8 = 0.36 - 0.64 = -0.28$

Итак, cos(a + b) = -0.28.