Question

применяя формулу сокращенного умножения, преобразуйте выражение в многочлен:а) (2x+3)^2 b) (5 + 4m^2)(4m^2 -5) даю 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Конечно, я помогу вам преобразовать выражения в многочлены, используя формулу сокращенного умножения.

а) Для выражения (2x + 3)^2 используем формулу сокращенного умножения для квадрата суммы:

$$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Здесь $a = 2x$ и $b = 3$. Применяя формулу, получаем:

$$(2x + 3)^2 = (2x)^2 + 2 \times (2x) \times 3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9$$

Таким образом, (2x + 3)^2 представляется в виде многочлена: $4x^2 + 12x + 9$.

б) Для выражения $(5 + 4m^2)(4m^2 - 5)$ также используем формулу сокращенного умножения:

$$(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$$

Здесь $a = 5$, $b = 4m^2$, $c = 4m^2$ и $d = -5$. Применяя формулу, получаем:

$$(5 + 4m^2)(4m^2 - 5) = 5 \times 4m^2 + 5 \times (-5) + 4m^2 \times 4m^2 + 4m^2 \times (-5)$$

$$= 20m^2 - 25 + 16m^4 - 20m^2$$

$$= 16m^4 - 25$$

Таким образом, $(5 + 4m^2)(4m^2 - 5)$ представляется в виде многочлена: $16m^4 - 25$.