Question

решите задачу с помощью составления уравнения разность 2 чисел равна 18 а разность их квадратов 864 найдите эти

Answer 1

пусть числа a, b      

тогда      

a - b = 18  

a² - b² = 864    

------    

применяем формулу разности квадратов    

a² - b² = (a - b)(a + b)      

-----    

(a - b)(a + b) = 864    

a - b = 18  (1)    

18 (a + b) = 864      

a + b = 48    (2)      

Складываем (2) и (1)    

2a = 66    

a = 33      

вычитаем (2) и (1)      

2b = 30    

b = 15  

ответ 33 и 15

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. x - y = 18
2. x^2 - y^2 = 864

Сначала решим первое уравнение (x - y = 18) относительно одной из переменных, например, x:

x = y + 18

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

(y + 18)^2 - y^2 = 864

Раскроем квадрат:

y^2 + 36y + 324 - y^2 = 864

Теперь упростим уравнение, вычитая y^2 с обеих сторон:

36y + 324 = 864

Теперь выразим y:

36y = 864 - 324 36y = 540

y = 540 / 36 y = 15

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя выражение x = y + 18:

x = 15 + 18 x = 33

Итак, два числа равны 15 и 33.