Question

Даю все свои баллы срочно пжжп сочч 4. Разность квадратов двух натуральных чисел равна 16. Одно из них больше другого на 2. Найдите эти числа. ​

Answer 1

Ответ:

Составляем уравнения.Это будет системе.Запиши системой.Япишу тебе два уравнения

х2-у2=16

х-у=2

Выводим из второго уравнения х Х=2+у подставляем значение х во второе (2+у)2-у2=16

решаем: 4+2×2у+у2=16 получаем 4+4у+у2-у2=16 +у2 и -у2 уничтожаем получится 4+4у=16 4у=16-4 4у=12 у=3 узнаем х х-3=2 х=2+3 х=5

Проверяем: 5 в квадрате - 3 в квадрате= 25-9=16

5-3=2

не надо все баллы за такое простое уравнение.Удачи!

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как x и y, где x > y. Условия задачи можно записать следующим образом:

1. Разность квадратов двух натуральных чисел равна 16: x^2 - y^2 = 16

2. Одно из них больше другого на 2: x = y + 2

Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить x через y:

x = y + 2

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(y + 2)^2 - y^2 = 16

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

y^2 + 4y + 4 - y^2 = 16

Теперь упростим это уравнение, вычитая y^2 с обеих сторон:

4y + 4 = 16

Теперь выразим y:

4y = 16 - 4 4y = 12

y = 12 / 4 y = 3

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти x, используя второе уравнение:

x = y + 2 x = 3 + 2 x = 5

Итак, два натуральных числа, удовлетворяющих условиям задачи, равны 3 и 5.