Question

[5 балов] Дана функция y = x²-4x-5. 3. найдите точки пересечения графика с осями координат​

Answer 1

Ответ:

Точки (5;0) и (- 1;0) - точки пересечения параболы с осью Ох.

(0; - 5) - точка пересечения с осью Оу.

Объяснение:

y = x² - 4x - 5

1) Найдём точки пересечения с осью Ох:

у = 0, тогда

x² - 4x - 5 = 0

D = b² - 4ac = 16 + 20 = 36.

x1 = (4+6)/2 = 5;

x2 = (4-6)/2 = - 1.

Точки (5;0) и (- 1;0) - точки пересечения параболы с осью Ох.

2) Найдём точку пересечения с осью Оу:

х = 0, тогда

y = 0² - 4•0 - 5 = - 5.

(0; - 5) - точка пересечения с осью Оу.

Answer 2

О, математика! Давайте решим это вместе.

Функция $y = x^2 - 4x - 5$ представляет собой квадратичную функцию. Чтобы найти точки пересечения с осями координат, нужно подставить $x = 0$ для оси y и $y = 0$ для оси x.

1. Точки пересечения с осью y (x = 0): $y = (0)^2 - 4(0) - 5 = -5$ Таким образом, первая точка пересечения с осью y: (0, -5).

2. Точки пересечения с осью x (y = 0): $0 = x^2 - 4x - 5$ Это уравнение квадратное, и его можно решить. Используйте формулу квадратного уравнения или факторизацию. Если мы решим его, получим два корня.

   Формула квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

   Где у нас есть $a = 1$, $b = -4$, и $c = -5$.

   $x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}$ $x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2}$ $x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2}$ $x = \frac{4 \pm 6}{2}$

   Таким образом, у нас есть два значения x: $x = -1$ и $x = 5$.

   Так что вторая и третья точки пересечения с осью x: (-1, 0) и (5, 0).

Итак, у нас три точки пересечения: (0, -5), (-1, 0) и (5, 0). Надеюсь, это помогло!