Question

X^2+x-4=0 решите пожалуйста подробно (дискриминант)

Answer 1

Ответ:

Ответ: (-1+√17)/2; (-1-√17)/2 . Не переживай, если в ответе будет нецелое число - для квадратных уравнений это нормально)

Объяснение:

x^2+x-4=0

D=b^2-4*a*c

D=1^2-4*1*(-4)=1+16=17

x12=(-b+-√D)/2*a

x1=(-1+√17)/2

x2=(-1-√17)/2

Ответ: (-1+√17)/2; (-1-√17)/2

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение x^2 + x - 4 = 0 с использованием дискриминанта, начнем с формулы дискриминанта. Дискриминант (D) для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В данном случае у нас есть a = 1, b = 1 и c = -4, поэтому мы можем вычислить дискриминант:

D = (1)^2 - 4 * 1 * (-4) D = 1 + 16 D = 17

Теперь мы знаем, что дискриминант равен 17. Теперь мы можем использовать значение дискриминанта, чтобы определить, сколько корней у нашего уравнения:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

В данном случае D > 0, поэтому у нашего уравнения есть два различных действительных корня.

Теперь мы можем найти значения корней, используя квадратное уравнение. Для этого мы будем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

где ± означает, что у нас есть два корня: один с плюсом и один с минусом. В нашем случае:

a = 1 b = 1 D = 17

x1 = (-1 + √17) / (2 * 1) x2 = (-1 - √17) / (2 * 1)

Теперь давайте вычислим эти значения:

x1 = (-1 + √17) / 2 ≈ 1.56155 x2 = (-1 - √17) / 2 ≈ -2.56155

Итак, у нашего квадратного уравнения x^2 + x - 4 = 0 есть два действительных корня:

x1 ≈ 1.56155 x2 ≈ -2.56155