Question

Разложите многочлен на множители 2a в квадрате плюс 2 икс игрек плюс игрек в квадрате плюс 2 Икс плюс 2 игрек плюс 1​

Answer 1

2а+ 4х +y+ 2y +1

Объяснение:

2а во второй степени,игрек во второй тоже

Answer 2

Для разложения многочлена на множители нужно рассмотреть его как квадратный трехчлен, и затем применить формулу для разложения квадратного трехчлена:

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

В данном случае, ваш многочлен имеет вид:

2a^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1

Теперь мы видим, что первый и последний член многочлена (2a^2 и 1) являются квадратами, и средние члены (2xy, 2x и 2y) выражаются в виде суммы произведения двух одинаковых значений (2x * y, 2x * 1 и 2y * 1). Таким образом, мы можем записать наш многочлен следующим образом:

(2a^2 + 2xy + y^2) + (2x + 2y + 1)

Теперь мы можем разложить каждую часть:

1. Разложение первой части (квадратного трехчлена):

   2a^2 + 2xy + y^2 = (2a + y)^2

2. Разложение второй части:

   2x + 2y + 1 = 2(x + y) + 1

Таким образом, многочлен разлагается на множители следующим образом:

(2a + y)^2 + 2(x + y) + 1