Question

ДАНЫ ТОЧКИ А(2;3;-2),В(4;-5;6) ОПРЕДЕЛИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ С,ДЕЛЯЩИЕ ОТРЕЗОК АВ В ОТНОШЕНИИ ЛЯМДА= 2/3​

Answer 1

Ответ:

C(2,8 ; -0,2 ; 1,2)

Объяснение:

А(2;3;-2),В(4;-5;6)  ЛЯМДА= 2/3​

А_________С__________В

        2                  3

$x(C)=\frac{2+\frac{2}{3} *4}{1+\frac{2}{3} } =\frac{14}{3} *\frac{3}{5}=2,8$

$y(C)=\frac{3-\frac{2}{3} *5}{1+\frac{2}{3} } =\frac{-1}{3} *\frac{3}{5}=-0,2$

$z(C)=\frac{-2+\frac{2}{3} *6}{1+\frac{2}{3} } =\frac{2}{1} *\frac{3}{5}=1,2$

Answer 2

Чтобы найти координаты точки C, делящей отрезок AB в заданном отношении λ = 2/3, вы можете использовать следующую формулу:

Координаты точки C = (1 - λ) * Координаты точки A + λ * Координаты точки B

В данном случае λ = 2/3, и координаты точек A и B следующие:

A(2, 3, -2) B(4, -5, 6)

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения координат точки C:

C(x, y, z) = (1 - 2/3) * (2, 3, -2) + (2/3) * (4, -5, 6)

Сначала вычислим (1 - 2/3) * (2, 3, -2):

(1 - 2/3) * (2, 3, -2) = (1/3) * (2, 3, -2) = (2/3, 1, -2/3)

Затем вычислим (2/3) * (4, -5, 6):

(2/3) * (4, -5, 6) = (8/3, -10/3, 12/3) = (8/3, -10/3, 4)

Теперь сложим результаты:

C(x, y, z) = (2/3, 1, -2/3) + (8/3, -10/3, 4) = (2/3 + 8/3, 1 - 10/3, -2/3 + 4) = (10/3, -7/3, 10/3)

Итак, координаты точки C, делящей отрезок AB в отношении λ = 2/3, равны:

C(10/3, -7/3, 10/3)