Question

Укажіть перший член і різницю арефметичної прогресії - 21;-18;-15;...

Answer 1

Ответ:

a₁ = - 21;  d = 3.

Объяснение:

Задание

Укажите первый член и разность арифметической прогрессии:

- 21; -18; -15; ...

Решение

a₁ = - 21 - это первый член арифметической прогрессии;

d = a₂ - a₁ = (-18) - (-21) = -18 +21 = 3 - это разность арифметической прогрессии;

её также можно рассчитать как разность между третьим и вторым членами прогрессии:

d = a₃ - a₂ = (-15) - (-18) = -15 +18 = 3

Ответ: a₁ = - 21;  d = 3.

Answer 2

Арефметична прогресія (АП) - це числова послідовність, в якій різниця між будь-якими двома сусідніми членами є постійною константою. Щоб знайти перший член (a) і різницю (d) арифметичної прогресії, можна використати наступні формули:

$a_1 = a,$ $a_n = a + (n-1)d.$

У даному випадку:

$a_1 = -21,$ $a_2 = -18,$ $a_3 = -15.$

Ми можемо скласти два рівняння з цими значеннями:

$a + 0d = -21 \quad (1),$ $a + 1d = -18 \quad (2),$ $a + 2d = -15 \quad (3).$

З рівнянь (1) і (2) ми можемо визначити $a$ і $d$:

$a = -21,$ $d = -18 - (-21) = 3.$

Отже, перший член арифметичної прогресії $a$ дорівнює -21, а різниця $d$ дорівнює 3.