Question

A) x²-7x-8=0 знайдіть суму і добуток коренів рівняння​

Answer 1

Ответ:

сума = 7

добуток = -8

за теоремою Вієта

Answer 2

Спершу, ми можемо знайти корені рівняння $x^2 - 7x - 8 = 0$, використовуючи квадратне рівняння:

$x^2 - 7x - 8 = 0$

Ми можемо використовувати коефіцієнти $a$, $b$ і $c$ з рівняння для обчислення коренів за допомогою квадратного рівняння:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку $a = 1$, $b = -7$, і $c = -8$. Підставимо їх у формулу:

$x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(1)(-8)}}{2(1)}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 32}}{2}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{81}}{2}$

$x = \frac{7 \pm 9}{2}$

Тепер знайдемо два корені:

Перший корінь:

$x_1 = \frac{7 + 9}{2} = \frac{16}{2} = 8$

Другий корінь:

$x_2 = \frac{7 - 9}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Сума коренів:

$8 + (-1) = 7$

Добуток коренів:

$8 \cdot (-1) = -8$

Сума коренів рівняння дорівнює 7, а їх добуток дорівнює -8.