Question

Обчисліть дискримінант квадратного рівняння й укажіть кількість його коренів10x^2-2x+1=0

Answer 1

Ответ:

D = b^2 - 4ac

Объяснение:

D = (-2)^2 - 4·10·1 = 4 - 40 = -36 <0 ⇒ корней нет

Answer 2

Для обчислення дискримінанту (D) квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння, використовується наступна формула:

D = b^2 - 4ac

У вашому випадку маємо: a = 10 b = -2 c = 1

Підставимо ці значення в формулу для обчислення дискримінанту:

D = (-2)^2 - 4 * 10 * 1 D = 4 - 40 D = -36

Отже, дискримінант цього квадратного рівняння дорівнює -36.

Тепер, для визначення кількості коренів рівняння, можна використовувати такі правила:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені.

2. Якщо D = 0, то рівняння має один корінь (корінь кратності 2).

3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У вашому випадку D = -36, що менше нуля. Тому це квадратне рівняння не має дійсних коренів (розв'язків).