Question

Разложите многочлен на множители: [7] a) 4c3 – 500

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Ответ:

4(c-5)(c^2+5c+25)

Объяснение:

4с^3-500 = 4(c^3-125) = 4(c-5)(c^2+5c+25)

Answer 3

Для разложения многочлена на множители, сначала давайте вынесем общий множитель, если это возможно. В вашем случае это число 4:

4c^3 - 500 = 4(c^3 - 125)

Теперь давайте разложим выражение внутри скобок. Для этого мы можем воспользоваться формулой разности кубов, которая гласит, что a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В данном случае, a = c, и b = 5:

c^3 - 125 = (c - 5)(c^2 + 5c + 25)

Теперь мы можем записать исходный многочлен как произведение общего множителя 4 и разложенного выражения:

4(c - 5)(c^2 + 5c + 25)

Таким образом, исходный многочлен 4c^3 - 500 разлагается на множители как 4(c - 5)(c^2 + 5c + 25).