Question

3) x^2 -5x - 24=0;4 7x^2 -22x + 3 = 0; Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ: решение на фотографии:

Answer 2

Воспользуемся формулой корней квадратного трехчлена:

$ax^{2}+bx+c=0\\D=b^{2}-4*a*c\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2*a}\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2*a}$

3) $D=(-5)^{2}-4*1*(-24)=121=11^{2}\\x_{1}=\frac{-(-5)+\sqrt{11^{2}}}{2*1}=8\\x_{2}=\frac{-(-5)-\sqrt{11^{2}}}{2*1}=-3$

4)$D=(-22)^{2}-4*7*3=400=20^{2}\\x_{1}=\frac{-(-22)+\sqrt{20^{2}}}{2*7}=3\\x_{2}=\frac{-(-22)-\sqrt{20^{2}}}{2*7}=\frac{1}{7}$

Answer 3

Конечно, я помогу решить данные квадратные уравнения.

1. Уравнение x^2 - 5x - 24 = 0: Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае: a = 1, b = -5, c = -24

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 41(-24) = 25 + 96 = 121

Теперь решим уравнение: x1 = (5 + √121) / (21) = (5 + 11) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (5 - √121) / (21) = (5 - 11) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, у нас два корня: x1 = 8 x2 = -3

2. Уравнение 7x^2 - 22x + 3 = 0: В данном случае: a = 7, b = -22, c = 3

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-22)^2 - 473 = 484 - 84 = 400

Теперь решим уравнение: x1 = (22 + √400) / (27) = (22 + 20) / 14 = 42 / 14 = 3 x2 = (22 - √400) / (27) = (22 - 20) / 14 = 2 / 14 = 1 / 7

Таким образом, у нас два корня: x1 = 3 x2 = 1/7