Question

Скільки різних п'ятицифрових чисел мають добуток цифр, що дорівнює 1000? А: 10 Б: 20 В: 30 Г: 40 Д: 60

Answer 1

Відповідь: В) 30....

Answer 2

Ответ:

30 ответ.............

Answer 3

Для знаходження кількості різних п'ятицифрових чисел, добуток цифр яких дорівнює 1000, спростимо цю задачу.

Добуток цифр дорівнює 1000, отже, ми шукаємо всі можливі комбінації п'яти цифр, які діляться на множники, щоб отримати добуток 1000. Один зі способів розкласти 1000 на множники - це 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5. Тепер нам потрібно розподілити ці множники між п'ятьма цифрами.

Один можливий спосіб це зробити - розмістити всі три цифри "2" усередині числа, а потім дві цифри "5" на краях. Наприклад, 22550.

Отже, кількість різних п'ятицифрових чисел, які мають добуток цифр, що дорівнює 1000, дорівнює кількості різних перестановок цих цифр, тобто 5!.

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Таким чином, кількість різних п'ятицифрових чисел, які мають добуток цифр 1000, дорівнює 120. Тобто правильна відповідь - Г: 120.