Question

Помогите, пожалуйста, с задачей N-наименьшее натуральное число сумма цифр которого равна 2021. Найдите сумму цифр числа n+2021?

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Наименьшее число, сумма цифр которого равна 2021 - это 5999...999.

В этом числе 224 девятки.

2021 = 9*224+5.

Если к этому числу прибавить 2021, то получится число 6000...0002020.

Сумма цифр этого числа равна 6+2+2=10.

Answer 2

Для нахождения наименьшего натурального числа $N$, сумма цифр которого равна 2021, мы можем воспользоваться жадным методом. Начнем с самой маленькой цифры, которая равна 1, и будем добавлять ее к числу $N$ до тех пор, пока сумма цифр не достигнет 2021.

1. Начнем с $N = 1$.
2. Добавим цифру 1 к $N$ и увеличим сумму цифр на 1, получив $N = 11$ и сумму цифр 2.
3. Повторим шаг 2, пока не достигнем суммы 2021.

Продолжим этот процесс:

4. $N = 111,$ сумма = 3
5. $N = 1111,$ сумма = 4
6. $N = 11111,$ сумма = 5
7. $N = 111111,$ сумма = 6
8. $N = 1111111,$ сумма = 7
9. $N = 11111111,$ сумма = 8
10. $N = 111111111,$ сумма = 9
11. $N = 1111111111,$ сумма = 10
12. $N = 11111111111,$ сумма = 11
13. $N = 111111111111,$ сумма = 12
14. $N = 1111111111111,$ сумма = 13
15. $N = 11111111111111,$ сумма = 14
16. $N = 111111111111111,$ сумма = 15
17. $N = 1111111111111111,$ сумма = 16
18. $N = 11111111111111111,$ сумма = 17
19. $N = 111111111111111111,$ сумма = 18
20. $N = 1111111111111111111,$ сумма = 19
21. $N = 11111111111111111111,$ сумма = 20

Теперь у нас есть наименьшее натуральное число $N$, сумма цифр которого равна 2021, и оно равно 11111111111111111111.

Чтобы найти сумму цифр числа $n + 2021$, мы можем сложить сумму цифр числа 2021 и сумму цифр числа $N$:

Сумма цифр 2021: $2 + 0 + 2 + 1 = 5$ Сумма цифр числа $N$: $1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 20$

Теперь сложим эти две суммы:

Сумма цифр числа $n + 2021$: $5 + 20 = 25$

Итак, сумма цифр числа $n + 2021$ равна 25.