Question

трое рабочих вытачивают одинаковые детали и кладут их в контейнер первый рабочий заполнил контейнер за 14 минут , второй рабочий заполняет такой же за 21 минуту, а третий за 42.За сколько минут заполнят контейнер трое рабочих, работая вместе?

Answer 1

Совместную работу по заполнению контейнера примем за единицу (целое).

1) 1 : 14 = 1/14 - часть контейнера, которую заполнит первый рабочий за 1 мин;

2) 1 : 21 = 1/21 - часть контейнера, которую заполнит второй рабочий за 1 мин;

3) 1 : 42 = 1/42 - часть контейнера, которую заполнит третий рабочий за 1 мин;

4) 1/14 + 1/21 + 1/42 = 3/42 + 2/42 + 1/42 = 6/42 = 1/7 - часть контейнера, которую они заполнят вместе за 1 мин;

5) 1 : 1/7 = 1 · 7/1 = 7 (мин) - время совместной работы.

Ответ: за 7 минут.

Answer 2

Для решения этой задачи вы можете использовать формулу для нахождения обратных величин (рекипрокальных значений) времени, которое каждый рабочий затрачивает на заполнение контейнера. Затем сложите обратные величины и найдите обратное значение суммы. После этого возьмите обратное значение суммы, чтобы найти время, за которое трое рабочих заполнят контейнер вместе. Вот как это можно сделать:

1. Первый рабочий заполняет контейнер за 14 минут, поэтому его скорость работы (обратная величина времени) равна 1/14.

2. Второй рабочий заполняет контейнер за 21 минуту, поэтому его скорость работы (обратная величина времени) равна 1/21.

3. Третий рабочий заполняет контейнер за 42 минуты, поэтому его скорость работы (обратная величина времени) равна 1/42.

Теперь сложим обратные величины:

1/14 + 1/21 + 1/42 = (3/42) + (2/42) + (1/42) = 6/42 = 1/7.

Теперь найдем обратное значение этой суммы:

1 / (1/7) = 7.

Итак, трое рабочих, работая вместе, заполнят контейнер за 7 минут.