Question

5.Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 минут, но увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт В вовремя. Какова первоначальная скорость автобуса? У меня на странице есть ещё задачи помогите пожалуйста! Простите, что мало баллов просто всё что есть:(

Answer 1

Ответ:

60

Объяснение:

x - первоначальная скорость автобуса, км/ч.

80/2=40 км - середина пути, где автобус был задержан.

40/x -40/(x+20)=10/60

(40(x+20-x))/(x(x+20))=1/6

6·800=x²+20x

x²+20x-4800=0; D=400+19200=19600

x₁=(-20-140)/2=-160/2=-80 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-20+140)/2=120/2=60 км/ч

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Пусть V будет первоначальной скоростью автобуса.

1. По определению, скорость можно выразить как:

   V = расстояние / время

   В данном случае, расстояние между пунктом A и пунктом B равно 80 км.

2. Пусть T будет временем, необходимым автобусу, чтобы пройти всё расстояние при его первоначальной скорости V.

   T = 80 км / V

3. Затем автобус двигался со скоростью V + 20 км/ч (после задержки), и время, необходимое для оставшегося пути, также равно 80 км (половина пути).

   T = 80 км / (V + 20 км/ч)

4. Поскольку автобус задерживался на 10 минут, нам нужно учесть эту задержку. 10 минут равно 10/60 часа, то есть 1/6 часа.

5. Общее время, необходимое для проезда всего пути, с учетом задержки:

   T1 (первая половина) + T2 (вторая половина) + задержка = T

   80 км / V + 80 км / (V + 20 км/ч) + 1/6 часа = T

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (V), которое мы можем решить. Помимо этого, у нас есть ограничение - автобус должен прибыть вовремя, поэтому T должно быть равно времени, необходимому для проезда всего пути.

Теперь мы можем решить это уравнение:

80 км / V + 80 км / (V + 20 км/ч) + 1/6 часа = 80 км / V

Первоначальная скорость автобуса (V) - это то, что мы ищем. Давайте решим это уравнение:

80 км / V + 80 км / (V + 20 км/ч) + 1/6 часа = 80 км / V

Уберем общий знаменатель:

80 км * (V + 20 км/ч) + 80 км * V + (1/6) * V * (V + 20 км/ч) = 80 км * V

Раскроем скобки и упростим уравнение:

80V + 1600 + (1/6)(V^2 + 20V) = 80V

Теперь уберем 80V с обеих сторон уравнения:

1600 + (1/6)(V^2 + 20V) = 0

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

9600 + V^2 + 20V = 0

Теперь это квадратное уравнение:

V^2 + 20V + 9600 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение. Выразим V:

V = (-20 ± √(20^2 - 419600)) / (2*1)

V = (-20 ± √(400 - 38400)) / 2

V = (-20 ± √(-38000)) / 2

Поскольку под корнем у нас отрицательное число, это означает, что нет реальных корней у этого уравнения, и задача не имеет решения.

Таким образом, задача не имеет решения в рамках предоставленных данных.