Question

Из пункта A в пункт B , расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 минут, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт B вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?

Answer 1

х - скорость автобуса

40/х=40/(х+20)+1/6

40х+800-40х-(x^2-20x)/6=0

x^2+20x-4800=0

x1=-80 - не удовлетворяет

х2=60км/ч - первоначальная скорость

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно узнать, с какой скоростью автобус проехал первую половину пути. Давайте разберемся.

Дано:

- Расстояние между пунктом A и пунктом B: 80 км. - Автобус был задержан на 10 минут в середине пути. - Автобус увеличил скорость на 20 км/ч.

Решение:

Поскольку автобус проехал полный путь вовремя, можно сделать вывод, что время, потраченное на первую половину пути, равно времени, потраченному на вторую половину пути.

Пусть скорость автобуса на первой половине пути равна V км/ч. Тогда скорость на второй половине пути будет равна V + 20 км/ч.

Рассмотрим время, потраченное на первую половину пути: - Расстояние: 80/2 = 40 км. - Время: 40 / V часов.

Рассмотрим время, потраченное на вторую половину пути: - Расстояние: 80/2 = 40 км. - Время: 40 / (V + 20) часов.

Так как общее время равно, можно записать уравнение: 40 / V = 40 / (V + 20).

Решим это уравнение:

40 / V = 40 / (V + 20).

Умножим обе части уравнения на V(V + 20):

40(V + 20) = 40V.

Раскроем скобки:

40V + 800 = 40V.

Вычтем 40V из обеих частей уравнения:

800 = 0.

Это противоречие, поэтому уравнение не имеет решений.

Вывод: Учитывая заданные условия, невозможно определить скорость, с которой автобус проехал первую половину пути.