Question

Выполните действия: а)-9ab^2×3a^3×(-4b) b)(ax^2-by^2)×(ax^2+by^2) Решите задачу: В первом мешке на 15кг больше сахара чем во втором мешке . Когда со второго мешка добавили в первый мешок 20кг сахара, первый мешок стал тяжелей второго мешка в 2 раза. По сколько килограммов сахара было в каждом мешке ? Сложите многочлен: 2x^3-4x^2+7x+1

Answer 1

а) -9ab²×3a³×(-4b) = 36ab³×3a³ = 108a⁴b³;

b) (ax²-by²)(ax²+by²) = a²x⁴-b²y⁴;

Задача:

Пусть вo II мешке будет х кг сахара,

тогда в I мешке — (х+14) кг сахара;

Кошда со II мешка добавили в I мешок 20 кг, то во II мешке стало (х -20) кг, что в 2 раза меньше, чем стало в I мешке.

Тогда имеем уравнение:

2(х-20) = х+34;

2х-40 = х+34;

2х-х = 34+40;

х = 74 (кг)

Ответ: В I мешке было 88 кг, а во II мешке было 74 кг.

Answer 2

Давайте начнем с выполнения действий:

a) -9ab^2 × 3a^3 × (-4b)

Сначала умножим числа: -9 * 3 = -27

Теперь умножим буквы (переменные) с одинаковыми показателями степени: a^1 * a^3 = a^(1+3) = a^4 b^2 * (-4b) = -4b^(2+1) = -4b^3

Теперь умножим числовой коэффициент на переменные: -27a^4b^3

b) (ax^2 - by^2) × (ax^2 + by^2)

Это является формулой для разности квадратов: (a^2x^4 - b^2y^4)

Теперь перейдем к решению задачи:

Пусть x - количество сахара во втором мешке (в кг). Тогда в первом мешке будет (x + 15) кг сахара.

Когда из второго мешка добавили 20 кг сахара в первый мешок, первый мешок стал тяжелее второго мешка в 2 раза. Это можно записать как уравнение:

x + 15 + 20 = 2x

Решим это уравнение:

x + 35 = 2x

35 = 2x - x

35 = x

Таким образом, во втором мешке было 35 кг сахара, а в первом мешке 35 + 15 = 50 кг сахара.

Теперь сложим многочлен:

2x^3 - 4x^2 + 7x + 1

Результат будет:

2x^3 - 4x^2 + 7x + 1