Question

В первом мешке было 50 кг сахара, а во втором - 80 кг. Из второго мешка взяли сахара в 3 раза больше, чем из первого, и тогда в первом мешке сахара осталось вдвое больше, чем во втором. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка? Решите пожалуйста задачу по действиям, заранее благодарна ​

Answer 1

Пусть х кг сахара взяли из первого мешка. Составлю пропорцию и объясню:

$\frac{50 - x}{80 - 3x} = 2$

Что это значит? Смотрим в числитель (то, что у дроби сверху): 50-х. Эта запись означачает, что от пятидесяти килограммов сахара, которые лежали в первом мешке, мы взяли некоторое кол-во сахара (обозначено х). Сама запись 50-х показывает, сколько сахара осталось в первом мешке после того, как мы оттуда взяли х кг.

Смотрим в знаменатель (то, что у дроби снизу): 80-3х. Это запись означает, что мы тоже взяли из второго мешка некоторое количество сахара, но по условию знаем, что взяли мы в три раза больше, чем из первого. Поэтому количество сахара, которое мы взяли из первого мешка (х) умножаем на 3. Получаем 3х. Сама запись 80-3х показывает, сколько кг сахара осталось в мешке после того, как мы взяли этот сахар.

Почему записано дробью? Потому что нам сказано, что в первом мешке, после того как сахар взяли, его осталось в 2 раза больше, чем в первом. То есть если бы мы знали то кол-во сахара, которое там осталось, то, разделив его на кол-во сахара, оставшееся во втором мешке, получили бы 2.

Это и записано выше. Далее решаем пропорцию (крест накрест).

50-х=2(80-3х)

-х+6х=160-50

5х=110

х=22

То есть из первого мешка взяли 22кг, а из второго — 3*22=66кг.

Ответ: 22кг, 66кг.

Answer 2

Пусть из первого мешка возьмут x кг сахара, тогда из второго мешка будут взяты 3x кг сахара.

После этого в первом мешке останется 50 - x кг сахара, а во втором мешке останется 80 - 3x кг сахара.

Условие гласит, что в первом мешке осталось вдвое больше сахара, чем во втором. Из этого получаем уравнение:

50 - x = 2(80 - 3x)

Упростим его:

50 - x = 160 - 6x

Перенесем все переменные в левую часть уравнения:

5x - x = 160 - 50

4x = 110

Теперь решим это уравнение:

x = 110 / 4 = 27.5

Таким образом, из первого мешка было взято 27.5 кг сахара, а из второго - 3 * 27.5 = 82.5 кг сахара.