Question

(х²+4х+4)(1-х)≤0 решите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

х-1<0                       x^2+4x+4<0

x>1                            D=16-4*4*1=0

                                 x=-4\2=-2

                                x<-2       x>2

Объяснение:

x(2;+∞)

Answer 2

Ответ:

объяснение  на фото

Объяснение:

Answer 3

Для решения неравенства (х² + 4х + 4)(1 - х) ≤ 0, мы сначала должны найти корни уравнения (х² + 4х + 4)(1 - х) = 0 и определить интервалы, на которых неравенство выполняется.

1. Начнем с нахождения корней уравнения (х² + 4х + 4)(1 - х) = 0. Для этого разложим его на множители:

   (х² + 4х + 4)(1 - х) = (x + 2)(x + 2)(1 - x) = (x + 2)²(1 - x) = 0

   Теперь находим корни уравнения:

   x + 2 = 0 => x = -2 1 - x = 0 => x = 1

2. Теперь определяем интервалы, на которых неравенство (х² + 4х + 4)(1 - х) ≤ 0 выполняется. Для этого используем метод интервалов и тестовую точку в каждом интервале:

   • ∞ < x < -2: Выберем, например, x = -3 (любая точка между -∞ и -2). Подставляем ее в неравенство: (9)(4) ≤ 0, что неверно.

   -2 < x < 1: Выберем, например, x = 0 (любая точка между -2 и 1). Подставляем ее в неравенство: (4)(1) ≤ 0, что неверно.

   1 < x < ∞: Выберем, например, x = 2 (любая точка больше 1). Подставляем ее в неравенство: (16)(1) ≤ 0, что неверно.

3. Теперь мы видим, что неравенство (х² + 4х + 4)(1 - х) ≤ 0 не выполняется ни на одном из интервалов. Ответ: данное неравенство не имеет решений в действительных числах.