Question

Разложите многочлен на множители a⁴-16​

Answer 1

Ответ: a^4 - 16 = (a^2)^2 - (4)^2 = (a^2 - 4) * (a^2 + 4) = (a - 2)(a + 2)(a^2 + 4)

Answer 2

Многочлен a⁴ - 16 можно разложить на множители, применяя разность квадратов:

a⁴ - 16 = (a²)² - 4²

Теперь мы имеем разность квадратов a² - 4², которую можно разложить как разность квадратов:

a⁴ - 16 = (a² - 4)(a² + 4)

Теперь разложим дальше:

a² - 4 можно разложить как разность квадратов:

a² - 4 = (a - 2)(a + 2)

Итак, полное разложение многочлена a⁴ - 16:

a⁴ - 16 = (a - 2)(a + 2)(a² + 4)