Question

Помогите решить, пожалуйста!!! 1) (3+m)^22) (a-7c)^23) (2y-x)^24) (3x+4)^25) (3x-2y)^2

Answer 1

(3+m)^2=9+6m+m^2

(A-7c)^2=a^2-14ac+49c^2

(2y-x)^2=4y^2-4xy+x^2

(3x+4)^2=9x^2+24x+16

(3x-2y)^2=9x^2-12xy+4y^2

Answer 2

Конечно, я помогу вам раскрыть данные биномы. Для каждого из них мы можем использовать формулу бинома Ньютона, которая гласит, что для бинома (a + b)^n разложение будет выглядеть следующим образом:

(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n) * a^0 * b^n

Где C(n, k) - биномиальный коэффициент (число сочетаний), которое можно вычислить как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал.

1. (3 + m)^2 (3 + m)^2 = C(2, 0) * 3^2 * m^0 + C(2, 1) * 3^1 * m^1 + C(2, 2) * 3^0 * m^2 (3 + m)^2 = 1 * 9 * 1 + 2 * 3 * m + 1 * 1 * m^2 (3 + m)^2 = 9 + 6m + m^2

2. (a - 7c)^2 (a - 7c)^2 = C(2, 0) * a^2 * (-7c)^0 + C(2, 1) * a^1 * (-7c)^1 + C(2, 2) * a^0 * (-7c)^2 (a - 7c)^2 = 1 * a^2 * 1 + 2 * a * (-7c) + 1 * 49c^2 (a - 7c)^2 = a^2 - 14ac + 49c^2

3. (2y - x)^2 (2y - x)^2 = C(2, 0) * 2^2 * (-x)^0 + C(2, 1) * 2^1 * (-x)^1 + C(2, 2) * 2^0 * (-x)^2 (2y - x)^2 = 1 * 4 * 1 + 2 * 2y * (-x) + 1 * 1 * x^2 (2y - x)^2 = 4 - 4xy + x^2

4. (3x + 4)^2 (3x + 4)^2 = C(2, 0) * 3^2 * 4^0 + C(2, 1) * 3^1 * 4^1 + C(2, 2) * 3^0 * 4^2 (3x + 4)^2 = 1 * 9 * 1 + 2 * 3x * 4 + 1 * 16 * 1 (3x + 4)^2 = 9 + 24x + 16

5. (3x - 2y)^2 (3x - 2y)^2 = C(2, 0) * 3^2 * (-2y)^0 + C(2, 1) * 3^1 * (-2y)^1 + C(2, 2) * 3^0 * (-2y)^2 (3x - 2y)^2 = 1 * 9 * 1 + 2 * 3x * (-2y) + 1 * 4y^2 (3x - 2y)^2 = 9 - 6xy + 4y^2

Вот разложение указанных биномов. Надеюсь, это поможет вам.