Question

2. Разложите многочлен на множители: а) 5x³– 40 в) 4х² ─ 4ху + у² + 6х ─ 3ус ) х2²+ 2ху + у²+ 2х + 2у + 1​

Answer 1

Ответ:

см закреп

Объяснение:

см закреп

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители:

а) 5x³ - 40:

Сначала вынесем общий множитель, который равен 5:

5(x³ - 8)

Теперь разложим x³ - 8 как разность кубов:

5(x - 2)(x² + 2x + 4)

б) 4x² - 4xy + y² + 6x - 3y:

Сначала попробуем разложить квадратное уравнение 4x² - 4xy + y²:

4x² - 4xy + y² = (2x - y)²

Теперь наш многочлен выглядит так:

(2x - y)² + 6x - 3y

Теперь мы видим, что у нас есть квадратный многочлен и два одночлена. Разложим их отдельно:

(2x - y)² = 4x² - 4xy + y²

Теперь наш многочлен можно записать как:

4x² - 4xy + y² + 6x - 3y = (2x - y)² + 6x - 3y

в) x² + 2xy + y² + 2x + 2y + 1:

Этот многочлен представляет собой квадрат полинома:

(x + y)² + 2x + 2y + 1

Теперь мы можем разложить его как сумму квадрата и двойного произведения:

(x + y)² + 2(x + y) + 1

Теперь выразим это через квадрат:

(x + y + 1)²

Таким образом, данный многочлен равен (x + y + 1)².