Question

Помогите срочно!!! 1.Проверить являются ли векторы каллиниарными MD и KE. Если точки M(-1;-1;-1) D(0;0;0) K(4;4;4) E(-2;-2;-2) 2. Даны векторы m и k. Найти модель 2к+3m m(0;-3;6) k(2;1;5)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для определения, являются ли векторы коллинеарными, нужно проверить, можно ли один вектор получить, умножив другой на какое-то число (с точностью до масштаба). Если такое число существует, то векторы коллинеарны.

1. Для проверки коллинеарности векторов MD и KE вычислим векторы MD и KE:

   Вектор MD = D - M = (0 - (-1), 0 - (-1), 0 - (-1)) = (1, 1, 1) Вектор KE = E - K = (-2 - 4, -2 - 4, -2 - 4) = (-6, -6, -6)

Теперь давайте попробуем выразить один вектор через другой:

MD = 1 * KE

Это означает, что вектор MD является коллинеарным вектору KE.

2. Теперь найдем модель для 2k + 3m, используя векторы m и k:

   Вектор m = (0, -3, 6) Вектор k = (2, 1, 5)

Теперь умножим вектор k на 2 и вектор m на 3, а затем сложим результаты:

2k = 2 * (2, 1, 5) = (4, 2, 10) 3m = 3 * (0, -3, 6) = (0, -9, 18)

Теперь сложим эти два вектора:

2k + 3m = (4, 2, 10) + (0, -9, 18) = (4 + 0, 2 - 9, 10 + 18) = (4, -7, 28)

Итак, модель 2k + 3m равна вектору (4, -7, 28).