Question

если находящихся в зале учеников посадить по 4 за каждый стол то 4 ученикам не хватит стульев Если же их посадить по 6 за каждый стол то 4 стола окажутся не занятыми.Найдите число учеников в зале

Answer 1

Ответ:

учеников в зале 48, а столов 11

проверяем:

1) 48 - 4 = 44 (число учеников которым хватило место за столом когда их посадили по 4)

2) 44 : 4= 11 (число столов )

3) 48:6=8 (число столов за которые сели ученики когда их посадили по 6)

11-8=4 (число стлолов которые окозались не заняты)

с условием задачи все сходится значит ответ правильный

Answer 2

Давайте обозначим количество учеников в зале как "N" и количество столов как "S". Мы знаем, что если учеников посадить по 4 за каждый стол, то 4 ученикам не хватит стульев. Это означает, что количество стульев меньше, чем 4N:

S < 4N

Также известно, что если учеников посадить по 6 за каждый стол, то 4 стола останутся не занятыми. Это означает, что учеников больше, чем 6S - 4 (4 стола без учеников):

N > 6S - 4

Теперь мы имеем систему неравенств:

1. S < 4N
2. N > 6S - 4

Давайте решим эту систему неравенств. Сначала переформулируем второе неравенство:

N - 6S > -4

Теперь мы можем объединить оба неравенства:

1. S < 4N
2. N - 6S > -4

Теперь добавим первое неравенство к удвоенному второму неравенству:

S + 2(N - 6S) > 4N - 8

S + 2N - 12S > 4N - 8

-11S + 2N > 4N - 8

Теперь выразим N во втором неравенстве:

N > -11S + 4N - 8

-3N > -11S - 8

3N < 11S + 8

N < (11S + 8) / 3

Теперь у нас есть выражение для N. Теперь мы можем найти, сколько учеников находится в зале, зная количество столов S.