Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен, якщо це можливо: 1 x^2+6x+10 2 3x^2-7x+4 3 -4x^2-3x+22

Answer 1

Ответ:

1) неможливо

2) (х-1)(3х-4)

3) -(4х+11)(х-2)

Объяснение:

x²+6x+10=0

D=36-40=-4

Рівняння не має коренів

3х²-7х+4=0

D=49-48=1

X1=1

X2=4/3

3x²-7x+4=3(x-1)(x-4/3)=(x-1)(3x-4)

-4x²-3x+22=0

D=9+352=361

X1=-11/4

X2=2

-4x²-3x+22=-4(x+11/4)(x-2)=-(4x+11)(x-2)

Answer 2

Давайте розкладемо кожен з цих квадратних тричленів на множники:

1. x^2 + 6x + 10: Цей тричлен не розкладається на дійсні множники, оскільки дискримінант (б^2 - 4ac) менше нуля. Таким чином, він залишається нерозкладеним.

2. 3x^2 - 7x + 4: Для цього тричлена ми можемо розкласти його на множники. Ми шукаємо два числа, які множаться на 3*4 (перший і останній член) і дають -7 (середній член). Ці числа -2 і -2. Таким чином, ми можемо розкласти тричлен так: (3x - 2)(x - 2)

3. -4x^2 - 3x + 22: Для цього тричлена також можемо розкласти його на множники. Ми шукаємо два числа, які множаться на -4*22 (перший і останній член) і дають -3 (середній член). Ці числа 2 і 44. Таким чином, ми можемо розкласти тричлен так: (-4x - 2)(x - 44)

Отже, квадратний тричлен 3x^2 - 7x + 4 розкладається на множники як (3x - 2)(x - 2), а тричлен -4x^2 - 3x + 22 розкладається як (-4x - 2)(x - 44). Тричлен x^2 + 6x + 10 залишається нерозкладеним.