Question

Закон движения точки по прямой задается формулой S (t) = 7t3 + 6t2 +1, где t - время (в секундах), S - путь (в метрах). Рассчитайте мгновенную скорость точки в момент времени t = 2 с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

берем производную

=21t²+12t и подставляем в это выражение 2

=21*2²+12*2=84+24=108м/с

Answer 2

Для рассчета мгновенной скорости точки в момент времени t = 2 секунды, мы должны взять производную функции пути S(t) по времени t и затем подставить значение t = 2 секунды.

Функция пути S(t) дана как: S(t) = 7t^3 + 6t^2 + 1

Давайте найдем производную функции S(t) по времени t:

S'(t) = d/dt [7t^3 + 6t^2 + 1]

S'(t) = 21t^2 + 12t

Теперь мы можем найти мгновенную скорость в момент времени t = 2 секунды, подставив t = 2 в выражение для производной:

S'(2) = 21(2^2) + 12(2) S'(2) = 21(4) + 24 S'(2) = 84 + 24 S'(2) = 108 м/с

Итак, мгновенная скорость точки в момент времени t = 2 секунды составляет 108 метров в секунду.