Question

Сколько нечётных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2,3,4,5,6,7 если любую из них можно использовать в записи числа не более одного раза

Answer 1

Відповідь:

60

Пояснення:

Число может заканчиваться только на 3, 5 или 7

Всего имеем 7 цифр, сначала вибираем последнюю цифру : всего С(3,1)=3 способов зделать ето

Остальние 3 цифри - любие из оставшихся 6: С(6.3)=20 способов

Итого , нечётных четырехзначных чисел можно составить 3×20=60

Answer 2

Чтобы определить, сколько нечётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, где каждую цифру можно использовать не более одного раза, нужно разобраться в правилах.

Четырёхзначное число состоит из четырёх цифр.

1. Первая цифра не может быть чётной (то есть только 1, 3, 5, или 7).
2. Вторая, третья и четвёртая цифры могут быть любыми из оставшихся (так как они не влияют на чётность числа).

Теперь рассмотрим количество вариантов для каждой из этих позиций:

1. Возможные варианты для первой цифры: 1, 3, 5, 7 (4 варианта).
2. Возможные варианты для второй цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (7 вариантов).
3. Возможные варианты для третьей цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (7 вариантов).
4. Возможные варианты для четвёртой цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (7 вариантов).

Теперь умножим количество вариантов для каждой позиции:

4 (варианты для первой цифры) * 7 (варианты для второй цифры) * 7 (варианты для третьей цифры) * 7 (варианты для четвёртой цифры) = 1372

Итак, можно составить 1372 нечётных четырёхзначных числа из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, при условии, что каждую цифру можно использовать не более одного раза.