Question

№3.Разность двух чисел равна 50, а разность их квадратов 500. Найдите эти числа. [5]​

Answer 1

Ответ:

x=30, y=-20

Объяснение:

Прикрепила фотографию, Надеюсь все понятно)

Answer 2

Давайте обозначим два неизвестных числа как x и y. У нас есть два уравнения:

1. x - y = 50
2. x^2 - y^2 = 500

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом вычитания квадратов. Мы можем выразить y через x из первого уравнения и подставить это выражение во второе уравнение:

x - y = 50 x = 50 + y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(50 + y)^2 - y^2 = 500

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

2500 + 100y + y^2 - y^2 = 500

Теперь упростим дальше:

100y = 500 - 2500 100y = -2000

Теперь разделим обе стороны на 100, чтобы найти y:

y = -2000 / 100 y = -20

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 50 + y x = 50 - 20 x = 30

Итак, два числа равны 30 и -20.