Question

Помогите пожалуйста оттдам все балыыпослідовність аn-арифметична прогресія, а1=7,5;d=1,5. Чи є членом цієї прогресії число 1) 31; 2)34,5​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 ні

2 так

Answer 2

Для проверки, являются ли числа 31 и 34,5 членами арифметической прогрессии с заданным начальным членом (a₁ = 7,5) и разностью (d = 1,5), мы можем воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

1. Для числа 31: aₙ = 7,5 + (n - 1) * 1,5

Чтобы найти n, при котором aₙ = 31, мы решаем уравнение:

31 = 7,5 + (n - 1) * 1,5

Выразим n:

(n - 1) * 1,5 = 31 - 7,5 (n - 1) * 1,5 = 23,5

Теперь делим обе стороны на 1,5:

n - 1 = 23,5 / 1,5 n - 1 = 15,67

n = 15,67 + 1 n ≈ 16,67

Так как n не может быть дробным числом (поскольку n - это номер члена последовательности), число 31 не является членом этой арифметической прогрессии.

2. Для числа 34,5: aₙ = 7,5 + (n - 1) * 1,5

Теперь рассмотрим число 34,5:

34,5 = 7,5 + (n - 1) * 1,5

Выразим n:

(n - 1) * 1,5 = 34,5 - 7,5 (n - 1) * 1,5 = 27

Теперь делим обе стороны на 1,5:

n - 1 = 27 / 1,5 n - 1 = 18

n = 18 + 1 n = 19

Так как n - целое число, число 34,5 является 19-м членом этой арифметической прогрессии.

Итак, ответы:

1. Число 31 не является членом арифметической прогрессии.
2. Число 34,5 является 19-м членом арифметической прогрессии.