Question

Найдите значение выражения (к-5)(5+к)+к(4-к) при к= -1/4

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Давайте подставим значение k = -1/4 в данное выражение:

(k - 5)(5 + k) + k(4 - k)

= (-1/4 - 5)(5 - 1/4) + (-1/4)(4 - (-1/4))

Теперь вычислим каждую часть выражения:

(-1/4 - 5) = (-21/4) (5 - 1/4) = (19/4) (-1/4)(4 - (-1/4)) = (-1/4)(4 + 1/4) = (-1/4)(17/4) = (-17/16)

Теперь мы можем вычислить значение всего выражения:

(-21/4)(19/4) + (-17/16)

Для упрощения дробей, мы можем умножить числитель и знаменатель каждой дроби на 4:

= (-21/4)(19/4) + (-17/16)

Теперь умножим числители и знаменатели:

= (-21 * 19) / (4 * 4) + (-17/16)

= (-399/16) + (-17/16)

Теперь сложим две дроби с общим знаменателем:

= (-399 - 17) / 16

= -416/16

Теперь упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 16:

= (-26/16)

= -13/8

Итак, значение выражения (к - 5)(5 + к) + к(4 - к) при k = -1/4 равно -13/8.